Examen Tema 7 — Las fuerzas

Duración: 60 minutos · Total: 10 puntos Datos: G = 6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg²; g_Tierra = 9,81 m/s²; M_Tierra = 5,97·10²⁴ kg; R_Tierra = 6,37·10⁶ m.

Parte 1 – Conceptos (3 puntos)

1. (1,0) Define qué es una fuerza y enumera los cuatro parámetros que la describen.

2. (1,0) Diferencia entre fuerzas a distancia y fuerzas por contacto, dando dos ejemplos de cada una.

3. (1,0) Diferencia entre masa y peso: definición, unidad SI, instrumento de medida y dependencia de la gravedad.

Parte 2 – Segunda ley de Newton (2 puntos)

4. (1,0) Una caja de 25 kg está sobre una superficie sin rozamiento. Aplicamos una fuerza horizontal de 75 N. ¿Qué aceleración adquiere?

5. (1,0) Sobre un cuerpo de masa desconocida actúa una fuerza neta de 480 N que le produce una aceleración de 6 m/s². Calcula su masa.

Parte 3 – Gravitación (3 puntos)

6. (1,0) Calcula la fuerza con la que se atraen dos masas de 1 000 kg situadas a 5 m de distancia.

7. (1,0) Calcula la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna. Datos: M = 7,35·10²² kg; R = 1,74·10⁶ m.

8. (1,0) Si la distancia entre dos cuerpos se triplica, ¿qué le ocurre a la fuerza gravitatoria entre ellos? Justifica.

Parte 4 – Aplicación y razonamiento (2 puntos)

9. (1,0) Un alumno de 50 kg se sube a unos esquís cuya superficie de contacto con la nieve es de 0,4 m² (los dos esquís juntos). Calcula la presión que ejerce sobre la nieve. Compárala con la que ejercería de pie con sus zapatos (superficie ≈ 0,03 m²).

10. (1,0) Explica con tus palabras por qué la Luna no cae sobre la Tierra a pesar de que esta la atrae con una enorme fuerza gravitatoria.

SOLUCIONES

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Parte 1

1. Una fuerza es una interacción entre dos cuerpos en forma de tirón o empujón que puede modificar su forma o su estado de movimiento. Sus cuatro parámetros son: intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación.

A distancia: actúan sin contacto y disminuyen con la distancia. Ejemplos: gravedad (Tierra–Luna), magnética (imán–clavo), eléctrica (entre cargas).
Por contacto: solo actúan cuando los cuerpos se tocan. Ejemplos: rozamiento (caja sobre suelo), tensión (cuerda sujeta una lámpara), normal (mesa sostiene un libro).

	Masa	Peso
Definición	Cantidad de materia	Fuerza con que un astro atrae al cuerpo
Unidad SI	kg	N
Instrumento	Balanza	Dinamómetro
¿Cambia con g?	NO	SÍ

Parte 2

4. a = F/m = 75 / 25 = 3 m/s²

5. m = F/a = 480 / 6 = 80 kg

Parte 3

6. F_g = G · m₁·m₂ / r² = 6,674·10⁻¹¹ · 1 000 · 1 000 / 25 = 6,674·10⁻¹¹ · 40 000 ≈ 2,67·10⁻⁶ N

(es una fuerza despreciable a esta escala)

7. g_Luna = G · M / R² = 6,674·10⁻¹¹ · 7,35·10²² / (1,74·10⁶)² = 6,674·10⁻¹¹ · 7,35·10²² / 3,028·10¹² ≈ 1,62 m/s²

8. F es inversamente proporcional a r². Si r se triplica (r → 3r), r² se multiplica por 9 → F se reduce a 1/9 del valor original.

Parte 4

9. P = m·g = 50 · 9,81 = 490,5 N

Con esquís: p = 490,5 / 0,4 = 1 226,25 Pa ≈ 1,23 kPa
Con zapatos: p = 490,5 / 0,03 = 16 350 Pa ≈ 16,35 kPa

La presión con esquís es unas 13 veces menor que con zapatos. Por eso los esquís permiten avanzar sobre nieve sin hundirse: distribuyen el peso en una superficie mucho mayor.

10. La Luna sí es atraída por la Tierra, pero al mismo tiempo se mueve con una velocidad muy alta perpendicular a la fuerza gravitatoria. La fuerza no consigue hacerla caer al suelo, sino que la curva continuamente. La curvatura de su trayectoria coincide con la de la superficie terrestre (a su altura), por lo que la Luna «cae» indefinidamente sin llegar a impactar: orbita. Si frenara, caería; si fuera mucho más rápida, escaparía.